数字滤波器调研报告
一、数字滤波器的研究背景与意义
数字滤波器是数字信号处理领域中的一个关键组成部分，其研究背景和意义在科学和工程领域都具有重要价值。通过综合相关文献，我们可以深入了解数字滤波器的研究背景和其在各个领域中的重要意义。
数字滤波器的研究背景可以概述为：数字滤波器的研究起源于对模拟信号处理的需求。模拟滤波器用于对模拟信号进行处理和改进，但模拟信号容易受到噪声和失真的影响。数字滤波器的出现是为了克服这些问题，通过数字方式对信号进行处理，提高了抗噪声性能和灵活性。 数字滤波器的研究得以快速发展，主要受益于数字计算技术的不断进步。随着计算机技术的发展，数字滤波器变得更加强大和高效。研究者们能够设计和实现各种复杂的数字滤波器，以满足不同应用领域的需求。
数字滤波器在通信系统、生物医学工程、雷达和图像处理等方面有着重要应用意义：
① 对信号处理进行改进：数字滤波器在音频处理、图像处理和视频处理等领域中发挥着关键作用。它们可以用于去除噪声、增强信号、压缩数据等，提高信号质量和信息提取能力。
② 通信系统： 数字滤波器在通信系统中广泛应用，用于信号调制解调、信号解码、信道均衡等任务。它们帮助提高通信质量和可 ...
IIR数字滤波器的设计
本篇文章转载自博客园[MrLouis](https://www.cnblogs.com/runbylouis/p/13161918.html)
IIR数字滤波器的设计
冲激响应不变法
冲激响应不变法：就是用其单位冲激响应序列模仿模拟滤波器的单位冲激响应的抽样值
设计的具体步骤及方法
首先要设计一个响应的模拟滤波器。
模拟滤波器的单位冲激响应非周期⇒\Rightarrow⇒频率离散(−∞,+∞)(-\infty,+\infty)(−∞,+∞)，频谱范围可能大于折叠频率，即奈奎斯特频率 ⇒\Rightarrow⇒取样，频率周期延拓⇒\Rightarrow⇒频谱可能产生混叠。
数字域中极点在单位圆内⇔\Leftrightarrow⇔模拟域中极点在左半平面。
可以通过提高抽样频率来减少混叠，但设计指标若以数字域频率给定时，不能通过提高抽样频率改善混叠现象。因为Ω=ωT\Omega=\frac{\omega}{T}Ω=Tω，ω\omegaω是数字域频率，Ω\OmegaΩ是模拟域频率，增大抽样频率⇒\Rightarrow⇒减小采样周期⇒\Rightarrow⇒增大截止频率。
模拟域 ： ...
论文论述报告
论文论述报告
根据提供的文献信息，以下是对该论文引用文献的格式进行概括：
Melgani, F., & Bruzzone, L. (2004). Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 42(17), 1778.
该引用文献的格式可以按照以下方式进行概括：
作者：Melgani, F., & Bruzzone, L.
年份：2004
文章标题：Transactions on Geoscience and Remote Sensing
卷号：42
期号：17
页码：1778
部分IEEE论文，根据刊物格式可能没有卷号和期号信息。
1、论文题目分析
论文题目《融合ConvLSTM和多注意力机制网络的高光谱图像分类》具体且明确，可以吸引目标读者群体的注意力，同时表达了论文的主要内容，即应用ConvLSTM和多注意力机制网络进行高光谱图像分类。对关键词ConvLSTM、多注意力机制、高光谱图像分类进行强调，突出该研究的关键技术和领域，这对于搜索引擎优化和信息检索是重要的。
2、摘要部分分析
摘要的作用可以 ...
统计学习方法实现分类和聚类(七)-支持向量机第二篇
一、支持向量机的分类
支持向量机可以分为：线性可分支持向量机、线性支持向量机、非线性支持向量机。
二、线性可分支持向量机
线性可分支持向量机中的线性可分是指：对于一个二分类问题，可以通过一个超平面将两个种类别完美分开。
我们的问题是：如何求解该超平面，做到间隔γ\gammaγ最大化？
三、求解线性可分支持向量机
给定训练集T={(x1,y1),(x2,y2),...,(xN,yN)}T=\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_N,y_N)\}T={(x1,y1),(x2,y2),...,(xN,yN)}
求解最大几何间隔maxw,bγmax_{w,b}{\gamma}maxw,bγ且满足yi⋅(w∣∣w∣∣⋅xi+b∣∣w∣∣)≥γ,i=1,2,...,Ny_i·(\frac{w}{||w||}·x_i+\frac{b}{||w||})\geq{\gamma},i=1,2,...,Nyi⋅(∣∣w∣∣w⋅xi+∣∣w∣∣b)≥γ,i=1,2,...,N
或者求解函数间隔max(w,b)r−∣∣w∣∣max_{(w,b)}{\frac{r^-}{ ...
统计学习方法实现分类和聚类(六)-支持向量机
一、支持向量机介绍
支持向量机是一种分类方法，它适用于二分类，但是实际使用时可以通过多个支持向量机的组合实现多分类。
在下图中的二分类问题中，我们可以看到，有效划分两个类别的分解线（二维为分界面，多维为超平面）有很多，我们需要评估哪一种分界线的效果更好。
1.1 最大间隔
衡量分界线（超平面）的有效性，需要同时衡量分界线（超平面）距离分类样本的距离，即被划分不同种类样本之间的间隔，间隔越大效果越好。
1.2 支持向量和支持向量机
线性代数知识是处理大量数据的有效工具，在线性代数思想中数据分布在多维空间中，空间中的每个样本有且只有一个坐标与之相对应，由此，我们可以将支持样本空间中的每个样本点用向量表示，这也是支持向量机中向量的由来。
在二分类问题划分界限时，只有a、b、c、d、e决定着最有分界线（超平面），所以被称之为支持向量，由此得到的二分类器被称作为支持向量机。
综上所述，支持向量机通俗来讲就是针对二分类问题给定可分类样本，寻找最优分界线（超平面）的算法，而这个最优分界面应该是间隔最大化的。
二、算法求解过程
2.1 基本概念
训练集T：
T=(x1,y1),(x2,y2),. ...
强烈推荐的两个数据处理软件-Tableau Prep和Desktop
与其说两个软件，其实是一套流程需要用到的软件，很容易上手，软件名如题😀。
统计学习方法实现分类和类聚(五)-K近邻算法
一、K近邻算法介绍
K近邻是一种不需要训练的分类方法，其基本思想为物以类聚，相近的样本属于同一类别的概率大。
假设待分类样本xxx距离已知样本aaa的距离最近，我们认同待分类样本xxx与已知样本aaa属同一类（男性）。反之，若距离已知样本bbb距离最近则认同待分类样本xxx与bbb同类为女性。（以上均为最近邻）。
二、K近邻方法
以上最近邻方法存在一些疑问，当数据样本存在噪声时（假设样本标签存在标记错误）或有一些样本虽被标记为男性（女性）但不具备对应性别的典型特征，这样依据最近邻对待分类样本进行分类，为免存在武断，误判等问题。因此，为了解决这一问题，我们需要将视野扩大到待分类样本周围k个样本。这种方法就是K近邻算法
2.1 K值的影响
K近邻算法中若K取1，则为最近邻算法，K值的合适取值，决定着该算法的精度。K值的选择很难有一个定量的方法，基本上就是做实验。
2.2 距离计算
距离计算有很多种，这里介绍三种典型的距离计算方法。
2.2.1 欧氏距离
欧式距离实际上就是直线距离：
L2(xi,xj)=(xi1−xj1)2−(xi2−xj2)2+...+(xin−xjn)2L_2(x ...
统计学习方法实现分类和类聚(三)-随机森林算法
一、决策森林算法
利用决策树算法，在训练样本足够多的情况下，我们通常可以将大训练样本划分为多个子数据集，通过对每个子数据集构建决策树来构建决策森林。因为每个子数据集相互独立，因此不同子数据集构建的决策树也相互独立，将这些相互独立的决策树横向合并并将待分类的样本xxx送入不同的决策树，针对每个决策树的输出，即以投票的方式最终确定待分类样本的类别。
可见，决策森林的建立依赖大量的数据，但往往数据的量总是不足，为了解决这一问题，提出随机森林算法。
二、随机森林
2.1 重复采样
为了解决数据不足的问题，利用有限数据建立尽可能多的决策树，采用重复采样的办法：
这里体现了随机森林算法的随机性，在重复采样的过程中，新生成的包含同样样本个数的子集是随机采样得到的，但是由于M个新数据集均来自同一数据集，因此各个新数据集之间仍不是独立的。这里引入特征采样解决这一问题。
2.2 特征采样
在特征采样的过程中，对于同一个特征集的特征样本不采用重复采样，这样就保证了决策树的独立性。
2.3 森林的规范性
考虑森林大小：太小投票机制作用有限，但是太大决策树之间缺乏独立性，因此要选择一个合适的大小（依据为在 ...
过拟合与剪枝
一、过拟合问题
我们将一个数据集划分为三个子数据集：训练集、验证集、测试集。过拟合现象，即：随着决策树节点数的增多，训练集的错误率逐渐减小，但验证集错误率呈先减小后增大的趋势。
因此在建立决策树时，我们需要寻找恰拟合的决策树，这样避免过拟合现象同时达到验证集错误率最小，故引入剪枝方法。
二、剪枝方法
决策树中的剪枝方法，即减少树中结点的个数。剪枝方法的基本思想为：剪枝前后，决策树在验证集的错误率减少，是一种自下而上的减少结点数量方法。
以上方法进行剪枝，未免过于麻烦，因此引入损失函数方法进行剪枝，它是通过综合考虑决策树的大小和训练集上的错误率来影响剪枝过程。
三、损失函数
C(T)=∑i=1N(T)NiH(Ti)+αN(T)C(T)=\sum_{i=1}^{N(T)}{N_iH(T_i)+{\alpha}N(T)}
C(T)=i=1∑N(T)NiH(Ti)+αN(T)
其中，N(T)N(T)N(T)表示树T的叶节点树，反映了决策树的大小。H(Ti)H(T_i)H(Ti)表示叶节点TiT_iTi的熵，反映了训练集的错误率。NiN_iNi表示叶节点TiT_iTi的样本数。 ...
决策树算法-C4.5算法
一、C4.5算法介绍
C4.5算法是对ID3决策树算法的改进，之所以要改进ID3算法，主要有以下原因：g(D,A)=H(D)−H(D∣A)g(D,A)=H(D)-H(D|A)g(D,A)=H(D)−H(D∣A)，信息增益倾向于选择取值多的特征，当特征取值多时，D被划分为多个子数据集，每个子数据集中的样本数可能比较少，里面只包含单一类别样本的可能性就比较大，这样就会导致条件熵比较小，从而使得信息增益比较大，在极限情况下，特征A的取值特别多，以至于每个样本都有一个不同的取值，这样每个子数据集就只含有一个样本，每个子数据集的类别都是确定的。比如：以毫米为单位的发长特征。（本质上还是数据量不足）
改进思想：
相对信息增益，即：信息增益率
用信息增益率代替信息增益选择特征
分离信息：
分离信息也是一种熵，按照特征取值计算概率，不是按照分类结果计算概率：
SI(D,A)=−∑i=1nPi⋅log(Pi)=−∑i=1nD中特征A取第i个值的样本数D中的样本数⋅log(D中特征A取第i个值的样本数D中的样本数)SI(D,A)=-\sum_{i=1}^{n}{P_i}·log(P_i)=-\su ...
